Teme za seminarje in diplomske naloge (FMF, Fizika)

• Simulacija Bose-Einsteinovih kondenzatov
  Bose-Einsteinov kondenzat hladnih atomov je faza snovi, v kateri večina atomov zasede osnovno kvantnomehansko stanje in pride do koherentnega obnašanja celote. Zaradi interakcije med atomi pride do zanimivih pojavov, kot je nastanek solitonskih valov. Kondenzat opišemo z enačbo Grossa in Pitaevskega, ki ima obliko nelinearne Schroedingerjeve enačbe s kubičnim členom. Tema seminarja je reševanje te enačbe s spektralnimi metodami ter aplikacija na eksperimentalno relevantne primere, kot je nastanek solitonskih vlakov zaradi modulacijske nestabilnosti.
• Majoranovi fermioni
  Majoranovi fermioni so nenabiti fermioni, ki so sami sebi antidelci. V trdni snovi lahko takšne efektivne vzbuditve dobimo v superprevodnikih, v katerih z uporabo spinsko-tirne sklopitve in zunanjega magnetnega polja zlomimo spinsko spimetrijo na takšen način, da dobimo efektivne superprevodnike z enim samim spinom, ki ima simetrijo p. Nedavno so znake takšnih vzbuditev zaznali v polprevodniški nanožičkah, ter v atomskih žičkah na površinah superprevodnikov. Majoranove vzbuditve bi lahko bile uporabne za shranjevanje kvantnih podatkov, ki bi bili imuni na motnje iz okolice, ter morda celo za kvantno računanje.
• Hibridne naprave iz superprevodnikov in polprevodnikov
  Pomembno področje sodobne nanoelektronike je izdelava naprav, ki združujejo superprevodniške in polprevodniške sestavne dele. V teh napravah pride do povsem novih pojavov, denimo vzpostavitve vezanih stanj znotraj superprevodniške energijske reže, nad katerimi je možen natančen nadzor. Takšne nanostrukture se bodo uporabljale kot osnovni elementi v bolj zapletenih kvantnih napravah. Tema seminarja so stanja Yuja, Shibe in Rusinova (YSR), ki nastanejo zaradi vezave kvazidelcev Bogoliubova na magnetni moment elektronov v nanonapravi, ter fizika sklopljenih kvantnih pik v nanožicah.
• Kvantne nečistoče
  Modeli kvantnih nečistoč sestojijo iz točkastega defekta z diskretnimi prostostnimi stopnjami (na primer dvonivojski sistem, kot je spin elektrona) ter kontinuuma stanj, s katerimi je defekt sklopljen. Kontinuum je lahko bozonski (elektromagnetne fluktuacije iz okolice) ali fermionski (sklopitev zaradi hibridizacije). Kvantne nečitoče se uporabljajo za opis pomembnih pojavov, kot je dekoherenca ali Kondovo senčenje magnetnih atomov v kovinah. Gre za zapletene večdelčne probleme, ki jih je potrebno reševati s sofisticiranimi neperturbativnimi metodami, kot je denimo Bethejev nastavek, numerična renormalizacijske grupa, ali pa jih simuliramo s kvantnim Monte Carlom. Igrajo izjemno pomembno vlogo v fiziki močno koreliranih sistemov, saj gre za enega izmed najbolje razumljenih problemov, na katerem so se razvili in stestirali številni ključni koncepti, pa tudi računske metode.
• Hladni atomi in umetna magnetna polja
  Z laserskimi žarki se da upočasniti, ujeti in nato ohladiti atome do izjemno nizkih temperatur, pri katerih pridejo močno do izraza kvantni pojavi. Simulirati je mogoče fiziko fermionov v kristalni rešetki, če se z laserji vzpostavijo ustrezna stojna valovanja. Pred kratkim so bili demonstrirani tudi postopki, s katerimi se da vzpostaviti podobno obnašanje nevtralnih atomov, kot ga imajo električno nabiti delci v magnetnem polju. Govorimo o umetnih umeritvenih potencialih in umetnih poljih, s katerimi se da simulirati in raziskati nekatere osnovne koncepte in pojave elektromagnetizma.